Итоговое тестирование по дисциплине. Найдите производную функции y = x sin x Выберите один вариант ответа

Для решения задачи необходимо найти производную функции $$y = x \cdot sin(x)$$. Используем правило произведения для нахождения производной:

Если $$y = u(x) \cdot v(x)$$, то $$y' = u'(x) \cdot v(x) + u(x) \cdot v'(x)$$.

В нашем случае: $$u(x) = x$$, $$v(x) = sin(x)$$.

Тогда $$u'(x) = 1$$, $$v'(x) = cos(x)$$.

Подставляем в формулу производной произведения:

$$y' = 1 \cdot sin(x) + x \cdot cos(x) = sin(x) + x \cdot cos(x)$$.

Среди предложенных вариантов ответа, правильный: $$sin x + x cos x$$.

Ответ: sin x + x cos x