Итоговый тест по алгебре за курс 7 класса А7. Раскройте скобки и упростите выражение 5a(a²-4a) - 8a(a²-6a)

Решение:

Для упрощения выражения раскроем скобки, умножив множители на каждый член внутри скобок:

1. Первое слагаемое: \( 5a(a^2 - 4a) = 5a \cdot a^2 - 5a \cdot 4a = 5a^3 - 20a^2 \)
2. Второе слагаемое: \( -8a(a^2 - 6a) = -8a \cdot a^2 - 8a \cdot (-6a) = -8a^3 + 48a^2 \)
3. Сложим полученные выражения: \( (5a^3 - 20a^2) + (-8a^3 + 48a^2) \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( (5a^3 - 8a^3) + (-20a^2 + 48a^2) = -3a^3 + 28a^2 \)

Ответ: -3a³ + 28a².