Итоговый тест 2 log₂ 400 - log₂ 25. Вычислить

Решение:

Воспользуемся свойством логарифмов \( \log_b a - \log_b c = \log_b \frac{a}{c} \).

В данном случае основание логарифма \( b=2 \), \( a=400 \), \( c=25 \).

Таким образом, выражение примет вид:

\[ \log_2 400 - \log_2 25 = \log_2 \frac{400}{25} \]\[ \log_2 \frac{400}{25} = \log_2 16 \]\[ \log_2 16 = 4 \]

Проверим: \( 2^4 = 16 \).

Ответ: 4