Итоговый зачет по геометрии 7 класс Билет 3 1. Определение угла. Что называется 1 градусом, 1 минутой и 1 секундой? 2. Какие прямые называются перпендикулярными? 3. Свойство углов равнобедренного треугольника 4. Признаки параллельности прямых 5. Теорема о соотношениях между углами и сторонами треугольника. 6. Периметр равнобедренного треугольника равен 35 см. Найдите стороны этого треугольника, если боковая сторона на 5 см меньше основания. 7. В равнобедренном треугольнике один угол 90°. Вычислите остальные углы.

Задание 6

Пусть x – длина основания равнобедренного треугольника, тогда длина боковой стороны равна x - 5. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.

Составим уравнение:

\[x + (x - 5) + (x - 5) = 35\]

Решим уравнение:

\[x + x - 5 + x - 5 = 35\] \[3x - 10 = 35\] \[3x = 45\] \[x = 15\]

Основание треугольника равно 15 см.

Боковая сторона равна:

\[15 - 5 = 10\]

Боковая сторона равна 10 см.

Ответ: 15 см, 10 см, 10 см

Задание 7

Рассмотрим равнобедренный треугольник, в котором один угол равен 90°.

Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Пусть эти углы равны x.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Составим уравнение:

\[90 + x + x = 180\] \[2x = 90\] \[x = 45\]

Остальные углы равны 45°.

Ответ: 45°, 45°