IV. Длина п/п = 42 дм, что в 3 раза больше ширины, а высота на 20 см меньше ширины. Найти: V (л).

Решение:

1. Найдём ширину параллелепипеда.

Длина (42 дм) в 3 раза больше ширины, значит, ширина равна:

\[ \text{ширина} = \frac{42 \text{ дм}}{3} = 14 \text{ дм} \]

2. Найдём высоту параллелепипеда.

Высота на 20 см меньше ширины. Сначала переведём ширину в сантиметры:

\[ \text{ширина} = 14 \text{ дм} = 140 \text{ см} \]

Теперь найдём высоту:

\[ \text{высота} = 140 \text{ см} - 20 \text{ см} = 120 \text{ см} \]

3. Переведём все размеры в дециметры.

Длина = 42 дм (дано).

Ширина = 14 дм (найдена).

Высота = 120 см = 12 дм.

4. Найдём объём параллелепипеда.

Объём параллелепипеда вычисляется по формуле \( V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} \).

\[ V = 42 \text{ дм} \times 14 \text{ дм} \times 12 \text{ дм} = 7056 \text{ дм}^3 \]

5. Переведём объём в литры.

1 литр равен 1 кубическому дециметру (1 л = 1 дм³).

\[ V = 7056 \text{ дм}^3 = 7056 \text{ л} \]

Ответ: V = 7056 л.