IV. Домашнее задание: 1. Изучите §37 стр. 183. 2. Запомните: Преобразование целого выражения в многочлен стандартного вида включает раскрытие скобок (умножение одночлена на многочлен или многочлена на многочлен), применение формул сокращенного умножения и приведение подобных слагаемых. Цель многочлен). привести выражение к сумме одночленов стандартного вида (в 3. Выполните письменно: 1) Преобразуйте в многочлен: 1) (3x + y)(x + y) - 4y(x - y) 2) (y10)(y-2) + (y + 4)(y-5) 3) 3p(p5)(p4) (p +8) 4) (2ab)(3a + b) + (3ba)(b + a)

Домашнее задание

Давай выполним преобразование выражений в многочлены. Разберем каждое задание по порядку.

1) (3x + y)(x + y) - 4y(x - y)

Сначала раскроем скобки:

\[ (3x + y)(x + y) = 3x^2 + 3xy + xy + y^2 = 3x^2 + 4xy + y^2 \]

\[ -4y(x - y) = -4xy + 4y^2 \]

Теперь соберем все вместе:

\[ 3x^2 + 4xy + y^2 - 4xy + 4y^2 = 3x^2 + 5y^2 \]

2) (y - 10)(y - 2) + (y + 4)(y - 5)

Раскроем скобки:

\[ (y - 10)(y - 2) = y^2 - 2y - 10y + 20 = y^2 - 12y + 20 \]

\[ (y + 4)(y - 5) = y^2 - 5y + 4y - 20 = y^2 - y - 20 \]

Соберем все вместе:

\[ y^2 - 12y + 20 + y^2 - y - 20 = 2y^2 - 13y \]

3) 3p(p - 5) - (p - 4)(p + 8)

Раскроем скобки:

\[ 3p(p - 5) = 3p^2 - 15p \]

\[ (p - 4)(p + 8) = p^2 + 8p - 4p - 32 = p^2 + 4p - 32 \]

Соберем все вместе:

\[ 3p^2 - 15p - (p^2 + 4p - 32) = 3p^2 - 15p - p^2 - 4p + 32 = 2p^2 - 19p + 32 \]

4) (2a - b)(3a + b) + (3b - a)(b + a)

Раскроем скобки:

\[ (2a - b)(3a + b) = 6a^2 + 2ab - 3ab - b^2 = 6a^2 - ab - b^2 \]

\[ (3b - a)(b + a) = 3b^2 + 3ab - ab - a^2 = 3b^2 + 2ab - a^2 \]

Соберем все вместе:

\[ 6a^2 - ab - b^2 + 3b^2 + 2ab - a^2 = 5a^2 + ab + 2b^2 \]

Ответ:

1) 3x^2 + 5y^2

2) 2y^2 - 13y

3) 2p^2 - 19p + 32

4) 5a^2 + ab + 2b^2

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!