IV. Домашнее задание: 1. Повторите §16 стр. 75 2. Выполните письменно: 1) В одной и тойже координатной плоскости постройте графики функций: a) y = 4 6) x = -2 B) y = -5 г) х = 6 д) у = -х +3 2) Не выполняя построение, найдите координаты точек пересечения графиков функций: a) y = 2,8x5u y = 1,2x+7 3 4 5 6) y=-x-9uy = 3-x 4

Ответ: смотри решение ниже.

1) Строим графики функций:

a) y = 4 - это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0, 4) на оси y.

б) x = -2 - это вертикальная прямая, проходящая через точку (-2, 0) на оси x.

в) y = -5 - это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0, -5) на оси y.

г) x = 6 - это вертикальная прямая, проходящая через точку (6, 0) на оси x.

д) y = -x + 3 - это прямая, для построения которой достаточно двух точек. Например, при x = 0, y = 3 и при x = 3, y = 0.

2) Находим координаты точек пересечения графиков функций:

a) y = 2.8x - 5 и y = -1.2x + 7

Решаем систему уравнений:

\[\begin{cases} y = 2.8x - 5 \\ y = -1.2x + 7 \end{cases}\]

Приравниваем правые части:

2.8x - 5 = -1.2x + 7

2.8x + 1.2x = 7 + 5

4x = 12

x = 3

Подставляем x = 3 в одно из уравнений, например, в y = 2.8x - 5:

y = 2.8 \cdot 3 - 5

y = 8.4 - 5

y = 3.4

Ответ: точка пересечения (3, 3.4)

б) y = \(\frac{3}{4}\)x - 9 и y = 3 - \(\frac{5}{4}\)x

Решаем систему уравнений:

\[\begin{cases} y = \frac{3}{4}x - 9 \\ y = 3 - \frac{5}{4}x \end{cases}\]

Приравниваем правые части:

\(\frac{3}{4}\)x - 9 = 3 - \(\frac{5}{4}\)x

\(\frac{3}{4}\)x + \(\frac{5}{4}\)x = 3 + 9

\(\frac{8}{4}\)x = 12

2x = 12

x = 6

Подставляем x = 6 в одно из уравнений, например, в y = \(\frac{3}{4}\)x - 9:

y = \(\frac{3}{4}\) \cdot 6 - 9

y = \(\frac{18}{4}\) - 9

y = 4.5 - 9

y = -4.5

Ответ: точка пересечения (6, -4.5)

Ответ: 1) a) y = 4, б) x = -2, в) y = -5, г) x = 6, д) y = -x + 3 - графики построены выше. 2) a) (3, 3.4), б) (6, -4.5).