Ів 1) Решить систему нерсветить a) [9/x+3) <5/x+2) + 6(x+2) (2(x-18) <7x-3(2x+3) 6) (12/2-x) + x(4+x) <x² ((6x+7) (7-6x) >-(6x-1)² 6) (2(3y-1)-4(24+3) <10 2 3 2)/1-2>2- 3 4 (5/x-4)-86(2x-1)-1 2) Решить двойное up-to a) 1≤10-2≤9 5)-1441-3y-11

1) Решить систему неравенств

a)

Логика решения: Решим каждое неравенство системы по отдельности, а затем найдем пересечение решений. Первое неравенство: 9(x+3) < 5(x+1) + 6(x+2) 9x + 27 < 5x + 5 + 6x + 12 9x + 27 < 11x + 17 2x > 10 x > 5 Второе неравенство: 2(x-18) < 7x - 3(2x+3) 2x - 36 < 7x - 6x - 9 2x - 36 < x - 9 x < 27 x < 27 Решение системы: 5 < x < 27

б)

Логика решения: Решим каждое неравенство системы по отдельности, а затем найдем пересечение решений. Первое неравенство: 12(2-x) + x(4+x) < x² 24 - 12x + 4x + x² < x² 24 - 8x < 0 8x > 24 x > 3 Второе неравенство: (6x+7)(7-6x) > -(6x-1)² 49 - 36x² > -(36x² - 12x + 1) 49 - 36x² > -36x² + 12x - 1 12x < 50 x < \frac{50}{12} = \frac{25}{6} x < \frac{25}{6} Решение системы: 3 < x < \frac{25}{6}

в)

Логика решения: Решим каждое неравенство системы по отдельности, а затем найдем пересечение решений. Первое неравенство: 2(3y-1) - 4(2y+3) < 10 6y - 2 - 8y - 12 < 10 -2y < 24 y > -12 Второе неравенство: \frac{y-3}{2} - \frac{y+4}{3} < 0 3(y-3) - 2(y+4) < 0 3y - 9 - 2y - 8 < 0 y < 17 y < 17 Решение системы: -12 < y < 17

2) Решить неравенства

a)

Логика решения: Решим двойное неравенство, выделив переменную z. Двойное неравенство: 1 ≤ 10 - z ≤ 9 1 ≤ 10 - z и 10 - z ≤ 9 z ≤ 9 и z ≥ 1 1 ≤ z ≤ 9

б)

Логика решения: Решим двойное неравенство, выделив переменную y. Двойное неравенство: -14 ≤ 1 - 3y < -11 -14 ≤ 1 - 3y и 1 - 3y < -11 -15 ≤ -3y и -3y < -12 5 ≥ y и y > 4 4 < y ≤ 5