IV) Теорема Пифагора Задание 5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Ответ: 5

Решение:

• Шаг 1: Определим катеты прямоугольного треугольника, гипотенузой которого является расстояние между точками. Из рисунка видно, что один катет равен 3 клеткам, а другой - 4 клеткам.
• Шаг 2: Используем теорему Пифагора: \[a^2 + b^2 = c^2\] , где a и b - катеты, c - гипотенуза.
• Шаг 3: Подставим значения катетов: \[3^2 + 4^2 = c^2 \]
• Шаг 4: Вычислим квадраты катетов: \[9 + 16 = c^2\]
• Шаг 5: Сложим значения: \[25 = c^2\]
• Шаг 6: Найдем гипотенузу (расстояние между точками): \[c = \sqrt{25} = 5\]

Ответ: 5