Ответ:

Лёд в нижней части пробирки не расплавится быстро. Вода и лёд плохо проводят тепло, а нагретая верхняя часть воды остаётся сверху: конвекция не переносит тепло вниз эффективно.

Ответ: нет, лёд в нижней части не расплавится при таком нагревании.