IV. Внимательно изучите правило. Правописание Ы и И после приставок: после приставок, оканчивающихся на гласный, в корне, начинающемся с и, всегда пишется и. После русских приставок, оканчивающихся на согласный, пишется ы; исключения: меж- и сверх-. После иноязычных приставок без-, контр-, пан-, пост-, суб-, супер-, транс- в корне сохраняется и. После числительных двух-, трех-, четырех- в корне сохраняется и.

После русской приставки на согласный начальная корня и обычно заменяется на ы: подытожить. Исключения — приставки меж- и сверх-: межинститутский, сверхинтересный. После приставок на гласную, а также ряда иноязычных приставок и числительных двух-, трёх-, четырёх- сохраняется и: поиграть, контригра, двухигольный.