Иван и Костя пошли в тир. Они договорились, что каждый делает 5 выстрелов и за каждое попадание получает право ещё на два выстрела. Иван начал стрелять первым. И, с учётом условий договора, выстрелов получилось 21. Сколько раз попал Иван? (В ответе запиши только число.)

Смотри, тут всё просто: нужно составить уравнение, чтобы решить эту задачку.

Краткое пояснение:

Решение:

Пусть x - количество попаданий Ивана, а y - количество попаданий Кости.

Тогда Иван сделал 5 + 2x выстрелов, а Костя - 5 + 2y выстрелов.

Вместе они сделали 21 выстрел. Получаем уравнение:

\[ (5 + 2x) + (5 + 2y) = 21 \] \[ 10 + 2x + 2y = 21 \] \[ 2x + 2y = 11 \]

Так как x и y - целые числа (количество попаданий), то 2x + 2y должно быть четным числом. Но 11 - нечетное число. Это значит, что кто-то стрелял дополнительный раз. Так как первым начал Иван, значит, именно он сделал дополнительный выстрел.

Тогда уравнение будет выглядеть так:

\[ (5 + 2x + 1) + (5 + 2y) = 21 \] \[ 11 + 2x + 2y = 21 \] \[ 2x + 2y = 10 \] \[ x + y = 5 \]

Теперь нужно подумать, сколько раз мог попасть Иван, чтобы общее количество выстрелов было 21. Если Иван попал 3 раза, то он сделал 5 + 2 * 3 + 1 = 12 выстрелов. Тогда Костя должен был сделать 21 - 12 = 9 выстрелов. Это значит, что Костя попал (9 - 5) / 2 = 2 раза.

Проверим: 3 + 2 = 5. Все сходится!

Ответ: 3

Проверка за 10 секунд: Иван попал 3 раза, Костя попал 2 раза. Иван сделал 12 выстрелов, Костя сделал 9 выстрелов. Вместе 21 выстрел.

Читерский прием: В задачах такого типа всегда ищите, кто мог сделать дополнительный выстрел. Это поможет правильно составить уравнение.