Иван и Саша вырезали из белой бумаги четыре ёлочки разных размеров. Сколькими способами можно покрасить вырезанные ёлочки в серебристый и зелёный цвета, если количество краски не ограничено, а каждую ёлочку можно красить только в один цвет?

Давай разберемся, сколько у нас ёлочек и сколько у нас цветов.

Ёлочек: 4 штуки.

Цветов: 2 цвета (серебристый и зелёный).

Каждую ёлочку можно покрасить либо в серебристый, либо в зелёный цвет. Это означает, что для каждой ёлочки у нас есть 2 варианта выбора цвета.

Поскольку ёлочки разные (разных размеров), выбор цвета для одной ёлочки не влияет на выбор цвета для другой. Это задача на нахождение общего количества комбинаций.

Чтобы найти общее количество способов, нужно перемножить количество вариантов выбора для каждой ёлочки:

Способ 1: Первая ёлочка может быть покрашена 2 способами (серебристый или зелёный).

Способ 2: Вторая ёлочка тоже может быть покрашена 2 способами.

Способ 3: Третья ёлочка — 2 способами.

Способ 4: Четвертая ёлочка — 2 способами.

Общее количество способов будет равно произведению всех этих вариантов:

$$ 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^4 $$

Рассчитаем:

$$ 2^4 = 16 $$

Таким образом, есть 16 разных способов покрасить четыре ёлочки в два цвета.

Ответ: 16 способов