Вопрос:

Иван, староста одной из групп четвертого курса Института электроэнергетики МЭИ, знает, что 60% студентов его группы, не считая его самого, получили «автомат» за экзамен по дисциплине «Релейная защита и автоматизация энергосистем». Всего в группе 11 человек, из них 4 девочки и 7 мальчики. Все одногруппники утверждают старосте, что у них нет «автомата». При этом известно, что две девочки всегда врут, а одна никогда не врет. Также известно, что 4 мальчика никогда не врут. Помогите Ивану сосчитать сколько всего девочек и мальчиков в его группе получили «автомат», учитывая, что сам

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Давай помогу Ивану разобраться с этой задачкой.
Всего в группе 11 человек. 60% студентов получили "автомат". Значит, всего "автомат" получили:
\[11 \cdot 0.6 = 6.6\]
Так как количество студентов должно быть целым числом, то округлим в меньшую сторону, потому что Иван не учитывает себя.
Всего в группе 4 девочки и 7 мальчиков. Из условия задачи мы знаем, что врут 2 девочки, а одна говорит правду. И 4 мальчика не врут, а остальные 3 врут.
Всего одногруппники утверждают, что у них нет "автомата", то есть девочки говорят, что у них нет "автомата", но две из них врут. Получается, что две девочки, которые врут, получили "автомат". Получается, что "автомат" получили две девочки.
Мальчики говорят, что у них нет "автомата", 4 мальчика не врут, а 3 врут, значит, 3 мальчика получили "автомат".
Всего "автомат" получили:
\(2 + 3 = 5\)
По условию задачи Иван не учитывает себя, а всего "автомат" получили 6 человек, следовательно, Иван тоже получил "автомат".
Девочек с автоматом: 2
Мальчиков с автоматом: 3 + 1 (Иван) = 4

Ответ: 2 девочки и 4 мальчика

Видишь, как все просто! У тебя все получиться!
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю