Иван-Царевич спешит выручить Марью-Царевну из плена Кощея. В таблице указана протяженность дорог между пунктами, через которые он может пройти. Укажите длину самого длинного участка кратчайшего пути от Ивана-Царевича до Марьи-Царевны (от точки И до точки М). Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице:

Анализ задачи:

Задача заключается в поиске кратчайшего пути из точки И в точку М, при этом нужно найти самый длинный участок на этом пути.

Для решения этой задачи воспользуемся алгоритмом Дейкстры или методом перебора всех возможных путей.

Расчет путей:

• И -> А -> Б -> В -> Г -> М: 1 + 1 + 1 + 6 + 1 = 10
• И -> А -> Б -> М: 1 + 1 + 3 = 5
• И -> Б -> В -> Г -> М: 1 + 2 + 6 + 1 = 10
• И -> Б -> М: 1 + 3 = 4
• И -> Г -> М: 6 + 1 = 7
• И -> М: 8

Кратчайший путь из И в М имеет длину 4 (И -> Б -> М).

Определение самого длинного участка:

На кратчайшем пути (И -> Б -> М) участок:

• И -> Б имеет длину 1.
• Б -> М имеет длину 3.

Самый длинный участок на этом пути - это участок Б -> М, его длина равна 3.

Ответ: 3