4. Иван Викторович гуляет по своему поселку. Схема дорожек показана на рисунке. Он начинает прогулку в точке S и на каждой развилке с равными шансами выбирает любую следующую дорожку (но не возвращается). Найдите вероятность того, что а) Иван Викторович придет к храму; б) Иван Викторович окажется около фермы.

Ответ: a) вероятность прийти к храму 1/3; б) вероятность оказаться около фермы 1/3

Решение:

a) Чтобы найти вероятность того, что Иван Викторович придет к храму, нужно посчитать количество путей от точки S до храма и разделить на общее количество возможных путей из точки S.

• Всего из точки S есть три возможных пути: к магазину, к ферме и к пруду.
• Из этих трех путей только один ведет к храму (через пруд).

Таким образом, вероятность прийти к храму равна \[\frac{1}{3}.\]

б) Чтобы найти вероятность того, что Иван Викторович окажется около фермы, нужно посчитать количество путей от точки S до фермы и разделить на общее количество возможных путей из точки S.

• Всего из точки S есть три возможных пути: к магазину, к ферме и к пруду.
• Только один путь ведет к ферме.

Таким образом, вероятность оказаться около фермы равна \[\frac{1}{3}.\]

Ответ: a) вероятность прийти к храму 1/3; б) вероятность оказаться около фермы 1/3