Ивана Петровича перегорела нагревательная спираль в паяльнике, который был рассчитан на напряжение U = 12 B. Для ремонта паяльника Иван Петрович нашёл у себя в запасах кусок нихромовой проволоки длиной 1 = 50 см и площадью поперечного сечения S = 0,055 мм². Удельное сопротивление нихрома р = 1,1 Ом·мм²/м. 1) Чему равно сопротивление найденного куска проволоки? 2) Какой оказалась мощность починенного паяльника, если для изготовления новой спирали Иван Петрович использовал весь найденный кусок проволоки? 3) Иван Петрович решил расплавить починенным паяльником кусочек олова. Масса олова то = 10 г, удельная теплоёмкость олова со = 220 Дж/(кг·°С), удельная теплота плавления олова 2 = 59 кДж/кг. Начальная температура олова Тн = 20 °C, температура плавления олова Тил = 232 °С. Рассчитайте время, которое потребовалось для плавления данного кусочка олова починенным паяльником, если известно, что только η = 50 % мощности паяльника передалось олову. Напишите полное решение этой задачи.

1) Сопротивление куска проволоки:

• Переводим длину проволоки в метры: l = 50 см = 0,5 м.
• Используем формулу сопротивления: R = ρ * (l / S), где ρ – удельное сопротивление, l – длина, S – площадь поперечного сечения.
• Подставляем значения: R = 1.1 Ом*мм²/м * (0.5 м / 0.055 мм²) = 10 Ом.

2) Мощность паяльника:

• Используем формулу мощности: P = U² / R, где U – напряжение, R – сопротивление.
• Подставляем значения: P = (12 В)² / 10 Ом = 14.4 Вт.

3) Время плавления олова:

• Сначала нагреваем олово до температуры плавления:
• Q₁ = m * c * (T_пл - T_н), где m – масса, c – удельная теплоемкость, T_пл – температура плавления, T_н – начальная температура.
• Q₁ = 0.01 кг * 220 Дж/(кг*°C) * (232 °C - 20 °C) = 466.4 Дж.
• Затем плавим олово:
• Q₂ = m * λ, где λ – удельная теплота плавления.
• Q₂ = 0.01 кг * 59000 Дж/кг = 590 Дж.
• Общее количество теплоты:
• Q = Q₁ + Q₂ = 466.4 Дж + 590 Дж = 1056.4 Дж.
• Учитываем КПД паяльника (η = 50 %):
• Q_паяльника = Q / η = 1056.4 Дж / 0.5 = 2112.8 Дж.
• Находим время:
• t = Q_паяльника / P = 2112.8 Дж / 14.4 Вт ≈ 146.72 с.

Ответ: 1) 10 Ом, 2) 14.4 Вт, 3) 146.72 с