Ивановской Мансии 7"Б" Проверочная работа по теме «Графы. Степень вершины» Вариант 1 1. Определить степень каждой вершины и подписать её рядом с вершиной. 2. Найти сумму степеней вершин графа 3. Построить граф из 8 вершин, в котором 4 вершины с нечётной степенью (без петель) 4. Построить граф из 5 вершин, в котором все вершины с чётной степенью (без петель)

Задание 1

Степень вершины - это количество ребер, инцидентных этой вершине. Считаем степень каждой вершины и подписываем рядом с вершиной.

• Верхняя вершина (петля) - степень 1
• Центральная вершина - степень 3
• Нижняя левая вершина - степень 2
• Правая верхняя вершина - степень 1
• Правая нижняя вершина - степень 2

Задание 2

Сумма степеней вершин графа равна сумме всех степеней, подсчитанных в Задании 1:

\[1 + 3 + 2 + 1 + 2 = 9\]

Задание 3

Граф из 8 вершин, в котором 4 вершины имеют нечётную степень. Например, можно построить граф, состоящий из четырех отдельных ребер, каждое из которых соединяет две вершины. В этом случае у нас будет 8 вершин, и каждая из них будет иметь степень 1 (нечетная). Таким образом, 4 вершины имеют нечетную степень, а остальные 4 имеют степень 0 (четная).

Задание 4

Граф из 5 вершин, в котором все вершины имеют чётную степень (без петель). Например, можно построить полный граф с 5 вершинами (каждая вершина соединена со всеми остальными).