I Вариант 1 1. Определите мощность тока в электрической лемне включенной в сеть напряжением 220 В, если известно что сопротивление нити накала лампы 1986 Ом. КАКОЙ силы ток течет по нити накала? 2. Чему равна работа, совершенная электрическим та ком за 50 с в резисторе, рассчитанном на напряжения 24 В? Сила тока в резисторе 2 А. 3. Какое количество теплоты выделится в проводнике сопротивлением 500 Ом за 10 с, если его включили в сеть с напряжением 220 В? II 4. Рассчитайте сопротивление электрической плитки, если она при силе тока 4 А за 20 мин потребляет 800 кДж энергии. 5. Определите мощность, потребляемую первой лампой (рис. 125), если амперметр показывает 2 А. R2 - 3 Ом R₁ = 5 Ом R3 = 6 Ом A Рис. 125 6. За какое время на электроплитке можно нагреть до кипения 1 кг воды, взятой при температуре 20 °С, если при напряжении 220 В сила тока в ней 5 А? Потерями энергии пренебречь.

• Задача 1:

Определим мощность тока в электрической лампе, а также силу тока, текущего через нить накала.

1. Шаг 1: Найдем мощность тока, используя формулу: \[ P = \frac{U^2}{R} \], где \[ U = 220 \] В (напряжение), \[ R = 1986 \] Ом (сопротивление).
2. Шаг 2: Подставим значения и рассчитаем: \[ P = \frac{220^2}{1986} = \frac{48400}{1986} \approx 24.37 \] Вт.
3. Шаг 3: Определим силу тока, используя закон Ома: \[ I = \frac{U}{R} \], где \[ U = 220 \] В, \[ R = 1986 \] Ом.
4. Шаг 4: Подставим значения и рассчитаем: \[ I = \frac{220}{1986} \approx 0.11 \] А.

Ответ: Мощность тока ≈ 24.37 Вт, сила тока ≈ 0.11 А.

• Задача 2:

Рассчитаем работу, совершенную электрическим током за 50 с в резисторе.

1. Шаг 1: Используем формулу работы тока: \[ A = I^2 \cdot R \cdot t \], где \[ I = 2 \] А (сила тока), \[ t = 50 \] с (время), напряжение \[ U = 24 \] В. Сопротивление найдем по закону Ома: \[ R = \frac{U}{I} = \frac{24}{2} = 12 \] Ом.
2. Шаг 2: Подставим значения и рассчитаем: \[ A = 2^2 \cdot 12 \cdot 50 = 4 \cdot 12 \cdot 50 = 2400 \] Дж.

Ответ: Работа тока равна 2400 Дж.

• Задача 3:

Определим количество теплоты, выделившееся в проводнике сопротивлением 500 Ом.

1. Шаг 1: Используем закон Джоуля-Ленца: \[ Q = \frac{U^2}{R} \cdot t \], где \[ U = 220 \] В (напряжение), \[ R = 500 \] Ом (сопротивление), \[ t = 10 \] с (время).
2. Шаг 2: Подставим значения и рассчитаем: \[ Q = \frac{220^2}{500} \cdot 10 = \frac{48400}{500} \cdot 10 = 968 \] Дж.

Ответ: Количество теплоты равно 968 Дж.

• Задача 4:

Рассчитаем сопротивление электрической плитки.

1. Шаг 1: Используем формулу: \[ R = \frac{U^2}{P} \], где \[ U = 220 \] В, а мощность \[ P = \frac{E}{t} = \frac{800000}{20 \cdot 60} = \frac{800000}{1200} \approx 666.67 \] Вт.
2. Шаг 2: Подставим значения и рассчитаем: \[ R = \frac{220^2}{666.67} = \frac{48400}{666.67} \approx 72.6 \] Ом.

Ответ: Сопротивление плитки ≈ 72.6 Ом.

• Задача 5:

Определим мощность, потребляемую первой лампой.

1. Шаг 1: Найдем общее сопротивление параллельного участка цепи: \[ \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2+1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \], значит \[ R_{23} = 2 \] Ом.
2. Шаг 2: Используем показания амперметра для нахождения напряжения на этом участке: \[ U_{23} = I \cdot R_{23} = 2 \cdot 2 = 4 \] В.
3. Шаг 3: Мощность первой лампы: \[ P_1 = \frac{U_1^2}{R_1} \]. Т.к. напряжение на параллельном участке 4 В, примем, что общее напряжение равно сумме падений напряжений на первом резисторе и параллельном участке. Тогда, U = U1 + U23. Если U = 4 + 4 = 8 В, то \[ P_1 = \frac{U^2}{R} \]= \[ \frac{8^2}{5} = \frac{64}{5} = 12.8 \] Вт.

Ответ: Мощность первой лампы ≈ 12.8 Вт.

• Задача 6:

Вычислим время, необходимое для нагрева воды до кипения.

1. Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева 1 кг воды от 20 °C до 100 °C (кипения): \[ Q = mc\Delta T \], где \[ m = 1 \] кг (масса воды), \[ c = 4200 \] Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость воды), \[ \Delta T = 100 - 20 = 80 \] °C (изменение температуры).
2. Шаг 2: Подставим значения и рассчитаем: \[ Q = 1 \cdot 4200 \cdot 80 = 336000 \] Дж.
3. Шаг 3: Рассчитаем мощность электроплитки: \[ P = UI \], где \[ U = 220 \] В (напряжение), \[ I = 5 \] А (сила тока).
4. Шаг 4: Подставим значения и рассчитаем: \[ P = 220 \cdot 5 = 1100 \] Вт.
5. Шаг 5: Найдем время нагрева: \[ t = \frac{Q}{P} = \frac{336000}{1100} \approx 305.45 \] с.

Ответ: Время нагрева ≈ 305.45 с.