I Выразить одну переменную через другую и подставить в другое выражение: { x + 4y = 19, 2x - 3y = 5. Решить систему: { y = -3 x = 5-y { 5x+y=7 3x - 2y = 12

I

• №1 Выразим x через y в первом уравнении:

\[x = 19 - 4y\]

• Подставим полученное выражение во второе уравнение:

\[2(19 - 4y) - 3y = 5\] \[38 - 8y - 3y = 5\] \[-11y = -33\] \[y = 3\]

• Теперь найдем x:

\[x = 19 - 4(3) = 19 - 12 = 7\]

• №2 Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} y = -3 \\ x = 5 - y \end{cases}\] \[x = 5 - (-3) = 5 + 3 = 8\]

• №3 Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 5x + y = 7 \\ 3x - 2y = 12 \end{cases}\]

• Умножим первое уравнение на 2:

\[\begin{cases} 10x + 2y = 14 \\ 3x - 2y = 12 \end{cases}\]

• Сложим уравнения:

\[13x = 26\] \[x = 2\]

• Подставим x в первое уравнение:

\[5(2) + y = 7\] \[10 + y = 7\] \[y = -3\]

Ответ: I. №1 x=7, y=3; №2 x=8, y=-3; №3 x=2, y=-3