Из \(\frac{7}{20}\) всей муки повар испёк бублики, \(\frac{9}{20}\) пошло на булочки, а остальные 8 кг – на ватрушки. Сколько килограммов муки было у повара вначале?

Решим задачу по действиям:

1. Определим, какую часть от всей муки составляют бублики и булочки вместе:

$$\frac{7}{20} + \frac{9}{20} = \frac{7+9}{20} = \frac{16}{20}$$

2. Определим, какая часть от всей муки приходится на ватрушки. Для этого примем всю муку за единицу:

$$1 - \frac{16}{20} = \frac{20}{20} - \frac{16}{20} = \frac{20-16}{20} = \frac{4}{20}$$

Значит, \(\frac{4}{20}\) всей муки составляют 8 кг.

3. Определим, сколько килограммов муки было у повара вначале. Для этого узнаем, чему равна одна часть, то есть \(\frac{1}{20}\):

$$8 : 4 = 2 \text{ кг}$$

4. Определим, сколько муки было всего у повара. Для этого умножим 2 кг на 20:

$$2 \times 20 = 40 \text{ кг}$$

Ответ: 40 кг.