5.306 Из \frac{8}{20} мотка пряжи связали шапку, из \frac{3}{20} – варежки, а из остальной части шарф. Сколько метров нити ушло на шарф, если в мотке было 600 м нити

Составим условие задачи:

• Всего в мотке – 600 м нити.
• На шапку ушло – \frac{8}{20} мотка.
• На варежки ушло – \frac{3}{20} мотка.
• На шарф ушло – остальная часть мотка.
• Нужно узнать, сколько метров нити ушло на шарф.

Решение:

1. Вычислим, какую часть мотка составляют нитки, ушедшие на шапку и варежки вместе:$$ \frac{8}{20} + \frac{3}{20} = \frac{8+3}{20} = \frac{11}{20} $$
2. Вычислим, какую часть мотка составляют нитки, ушедшие на шарф:$$ 1 - \frac{11}{20} = \frac{20}{20} - \frac{11}{20} = \frac{20-11}{20} = \frac{9}{20} $$
3. Вычислим, сколько метров нити ушло на шарф:$$ 600 \cdot \frac{9}{20} = \frac{600 \cdot 9}{20} = \frac{600}{20} \cdot 9 = 30 \cdot 9 = 270 $$

Ответ: 270 метров нити ушло на шарф.