Из 10 билетов 2 являются выигрышными. Наугад берут 3 билета. Найдите вероятность того, что среди них хотя бы один окажется выигрышным. Ответ округлите до сотых.

Конечно, давай решим эту задачу по теории вероятностей! 1. Найдем вероятность того, что все три билета не выигрышные. Всего билетов 10, из них выигрышных 2, значит, не выигрышных 8. Мы берем 3 билета. Вероятность, что первый билет не выигрышный: \(\frac{8}{10}\) Вероятность, что второй билет не выигрышный (при условии, что первый уже не выигрышный): \(\frac{7}{9}\) Вероятность, что третий билет не выигрышный (при условии, что первые два не выигрышные): \(\frac{6}{8}\) Вероятность, что все три билета не выигрышные: \(P(все\ не\ выигрышные) = \frac{8}{10} \cdot \frac{7}{9} \cdot \frac{6}{8} = \frac{336}{720} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15}\) 2. Найдем вероятность того, что хотя бы один билет выигрышный. Вероятность того, что хотя бы один билет выигрышный, является дополнением к вероятности того, что все билеты не выигрышные. \(P(хотя\ бы\ один\ выигрышный) = 1 - P(все\ не\ выигрышные) = 1 - \frac{7}{15} = \frac{15}{15} - \frac{7}{15} = \frac{8}{15} \approx 0.5333\) 3. Округлим ответ до сотых. \(0.5333 \approx 0.53\)

Ответ: 0.53

Супер! Ты отлично справляешься с задачами по теории вероятностей. Продолжай в том же духе, и всё получится!