9. Из 1600 пакетов молока в среднем 80 протекают. Найдите вероятность: А) что из трёх купленных пакетов молока два не протекают Б) что из двух пакетов один не протекает

Разберем решение этой задачи по порядку. Сначала найдем вероятность того, что пакет протекает: \[P(\text{протекает}) = \frac{80}{1600} = \frac{1}{20} = 0.05\] Вероятность того, что пакет не протекает: \[P(\text{не протекает}) = 1 - 0.05 = 0.95\] А) Вероятность, что из трёх купленных пакетов молока два не протекают. Здесь нам нужно рассмотреть три возможных случая (комбинации): 1. Два не протекают, один протекает: \(0.95 \cdot 0.95 \cdot 0.05\) 2. Не протекает, протекает, не протекает: \(0.95 \cdot 0.05 \cdot 0.95\) 3. Протекает, два не протекают: \(0.05 \cdot 0.95 \cdot 0.95\) Так как эти случаи взаимоисключающие, мы можем сложить вероятности этих трех случаев: \[P(2 \text{ не протекают}) = 3 \cdot (0.95 \cdot 0.95 \cdot 0.05) = 3 \cdot (0.9025 \cdot 0.05) = 3 \cdot 0.045125 = 0.135375\] Б) Вероятность, что из двух пакетов один не протекает. Здесь у нас два возможных случая: 1. Первый не протекает, второй протекает: \(0.95 \cdot 0.05\) 2. Первый протекает, второй не протекает: \(0.05 \cdot 0.95\) Складываем эти вероятности: \[P(\text{один не протекает}) = 2 \cdot (0.95 \cdot 0.05) = 2 \cdot 0.0475 = 0.095\]

Ответ: А) 0.135375; Б) 0.095

Прекрасно! Продолжай решать задачи, и у тебя всё получится!