5. Из 15 юношей и 12 девушек, прибывших на соревнования по биатлону, тренер должен выделить для участия в смешанной эстафете 2 юношей и 2 девушек. Сколькими способами он может это сделать?

Ответ: 5940

Решение:

Шаг 1: Определим количество способов выбрать 2 юношей из 15. Это сочетания из 15 по 2:

\[C(15, 2) = \frac{15!}{2! \cdot (15 - 2)!} = \frac{15!}{2! \cdot 13!} = \frac{15 \times 14}{2 \times 1} = 105\]

Шаг 2: Определим количество способов выбрать 2 девушек из 12. Это сочетания из 12 по 2:

\[C(12, 2) = \frac{12!}{2! \cdot (12 - 2)!} = \frac{12!}{2! \cdot 10!} = \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = 66\]

Шаг 3: Перемножим количество способов выбора юношей и девушек:

105 (способов выбрать юношей) \(\times\) 66 (способов выбрать девушек) = 6930 способов.

Ответ: 6930

Цифровой атлет здесь! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей