Из 210 бордовых, 126 белых, 294 красных роз собрали букеты, причём в каждом букете количество роз одного цвета поровну. Какое наибольшее количество букетов сделали из этих роз и сколько роз каждого цвета в одном букете?

Для нахождения наибольшего количества букетов, которые можно составить, найдём НОД чисел 210, 126 и 294.

Разложим числа на простые множители:
210 = 2 × 3 × 5 × 7,
126 = 2 × 3² × 7,
294 = 2 × 3 × 7².

НОД = 2 × 3 × 7 = 42.

Следовательно, можно составить 42 букета. В каждом букете будет:
210 ÷ 42 = 5 бордовых роз,
126 ÷ 42 = 3 белых роз,
294 ÷ 42 = 7 красных роз.