Из 27 кубиков сложили куб. Затем поверхность куба покрасили синей краской. Сколько кубиков оказалось синих граней?

Краткое пояснение:

Решение:

Куб размером 3x3x3 состоит из 27 маленьких кубиков. Внешняя поверхность куба покрашена.

• Кубики с 3 синими гранями (углы): У большого куба 8 углов. Каждый угол состоит из одного маленького кубика, который имеет 3 грани, выходящие наружу.
• Кубики с 2 синими гранями (ребра, не углы): У большого куба 12 ребер. На каждом ребре большого куба расположены 3 маленьких кубика. Центральный кубик на каждом ребре имеет 2 окрашенные грани. Таким образом, 12 ребер * 1 кубик на ребро = 12 кубиков.
• Кубики с 1 синей гранью (центры граней): У большого куба 6 граней. В центре каждой грани расположен один маленький кубик, который имеет 1 окрашенную грань. Таким образом, 6 граней * 1 кубик на грань = 6 кубиков.
• Кубики с 0 синих граней (внутренние): Все остальные кубики находятся внутри большого куба и не имеют окрашенных граней. Всего кубиков 27. Из них 8 (углы) + 12 (ребра) + 6 (грани) = 26 кубиков имеют хотя бы одну окрашенную грань. Следовательно, 27 - 26 = 1 кубик не имеет окрашенных граней.

Ответ:

Таблица:

Запишите объём куба в кубиках, из которых он состоит: 27