Из 30 учеников 6 класса 15 занимаются спортом, а 18 обучаются игре на музыкальных инструментах. Некоторые из тех, которые занимаются спортом и играют на музыкальных инструментах, ходят в театральный кружок. Какое наибольшее число шестиклассников может посещать театральный кружок?

Чтобы число посещающих театральный кружок было максимальным, нужно максимально увеличить число учеников, которые одновременно занимаются спортом и музыкой.

Число таких учеников не может быть больше меньшего из двух количеств:

\(\min(15,18)=15\).

Значит, в театральный кружок могут ходить все 15 учеников, занимающихся спортом и музыкой.

Ответ: 15