Из 35 учащихся пятого класса 22 выписывают журнал, 27 — газету, а 3 ученика не выписывают ни газету, ни журнал. Сколько учащихся выписывают газету и журнал?

Решение:

1. Найдём общее количество учащихся, которые выписывают хотя бы что-то (журнал или газету): 35 (всего учащихся) - 3 (не выписывают ничего) = 32 ученика.

2. Обозначим количество учащихся, которые выписывают только журнал, как \( Ж \), только газету — как \( Г \), и и журнал, и газету — как \( И \).

3. По условию задачи: \( Ж + И = 22 \) (выписывают журнал) и \( Г + И = 27 \) (выписывают газету).

4. Мы знаем, что \( Ж + Г + И = 32 \) (выписывают хотя бы что-то).

5. Сложим количество выписывающих журнал и газету: \( (Ж + И) + (Г + И) = 22 + 27 = 49 \).

6. Из этой суммы вычтем общее количество учащихся, которые выписывают хотя бы что-то: \( 49 - 32 = 17 \).

7. Полученное число (17) — это количество учащихся, которые выписывают и журнал, и газету (так как они были учтены дважды при сложении).

Ответ: 17 учащихся.