1.Из баллона выпустили половину газа. Как изменилось давление газа в баллоне? Почему? 2. Какое давление на дно сосуда оказывает слой керосина высотой 0,5 м? 3. Какое давление оказывает на грунт мраморная колонна объёмом 6 м³, если площадь её основания 1.5 м²?

Физика. Задание B-1

Привет! Давай разберем эти задачи по физике.

1. Изменение давления газа в баллоне

Когда из баллона выпустили половину газа, давление в баллоне уменьшится в два раза. Это связано с законом Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре давление газа обратно пропорционально его объему. Если количество газа уменьшается в два раза, то и давление уменьшается в два раза, так как меньше молекул газа будут ударяться о стенки баллона.

2. Давление керосина на дно сосуда

Давление жидкости на дно сосуда определяется формулой:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:

• \( P \) - давление,
• \( \rho \) (ро) - плотность керосина (примерно 800 кг/м³),
• \( g \) - ускорение свободного падения (9.8 м/с²),
• \( h \) - высота слоя керосина (0.5 м).

Подставим значения:

\[ P = 800 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 0.5 м = 3920 Па \]

Ответ: Давление, оказываемое слоем керосина на дно сосуда, составляет 3920 Па.

3. Давление мраморной колонны на грунт

Давление, оказываемое колонной на грунт, определяется формулой:

\[ P = \frac{F}{S} \]

где:

• \( P \) - давление,
• \( F \) - сила, действующая на грунт (вес колонны),
• \( S \) - площадь основания колонны.

Сначала найдем вес колонны. Вес равен силе тяжести, которая определяется как:

\[ F = m \cdot g \]

где \( m \) - масса колонны.

Массу можно найти, зная объем и плотность мрамора (примерно 2700 кг/м³):

\[ m = \rho \cdot V \]

где \( V \) - объем колонны (6 м³).

Подставим значения:

\[ m = 2700 \frac{кг}{м^3} \cdot 6 м^3 = 16200 кг \]

Теперь найдем вес колонны:

\[ F = 16200 кг \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} = 158760 Н \]

И, наконец, найдем давление:

\[ P = \frac{158760 Н}{1.5 м^2} = 105840 Па \]

Ответ: Давление, оказываемое мраморной колонной на грунт, составляет 105840 Па.

Ответ:

• 1. Давление уменьшится в два раза, так как количество газа уменьшится в два раза.
• 2. Давление керосина на дно сосуда: 3920 Па.
• 3. Давление мраморной колонны на грунт: 105840 Па.

Отлично! Теперь ты знаешь, как решать такие задачи. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!