Из блоков длиной 14,6 см, шириной 6,6 см и высотой 6,6 см сложили фигуру, изображённую на рисунке. Найдите площадь поверхности этой фигуры.

Привет, ребята! Давайте решим эту интересную задачу. Сначала разберемся, из чего состоит поверхность нашей фигуры. Она состоит из нескольких прямоугольников. Чтобы найти площадь поверхности, нам нужно найти площади всех этих прямоугольников и сложить их. Заметим, что у нас есть три блока. Давайте обозначим их размеры: длина (l = 14.6) см, ширина (w = 6.6) см и высота (h = 6.6) см. Теперь найдем площадь поверхности каждого блока, но учтем, что некоторые грани блоков закрыты и не входят в общую поверхность фигуры. 1. Первый блок (вертикальный): - Видимая передняя грань: (S_1 = h \times w = 6.6 \times 6.6 = 43.56) см² - Видимая боковая грань: (S_2 = h \times w = 6.6 \times 6.6 = 43.56) см² - Верхняя грань: (S_3 = w \times w = 6.6 \times 6.6 = 43.56) см² 2. Второй блок (горизонтальный, средний): - Верхняя грань: (S_4 = l \times w = 14.6 \times 6.6 = 96.36) см² - Боковая грань (одна): (S_5 = l \times h = 14.6 \times 6.6 = 96.36) см² 3. Третий блок (горизонтальный, нижний): - Верхняя грань: (S_6 = l \times w = 14.6 \times 6.6 = 96.36) см² - Боковая грань (одна): (S_7 = w \times h = 6.6 \times 6.6 = 43.56) см² - Передняя грань (видимая часть): (S_8 = w \times h = 6.6 \times 6.6 = 43.56) см² Теперь сложим все видимые площади: (S = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 + S_5 + S_6 + S_7 + S_8 = 43.56 + 43.56 + 43.56 + 96.36 + 96.36 + 96.36 + 43.56 + 43.56 = 506.88) см² Теперь нужно учесть перекрытия: - Первый и второй блоки перекрываются на площади (w \times w = 6.6 \times 6.6 = 43.56) см² (сверху). - Второй и третий блоки перекрываются на площади (w \times w = 6.6 \times 6.6 = 43.56) см² (сверху). Вычитаем эти перекрытия (дважды): (S_{перекрытия} = 2 \times 43.56 = 87.12) см² Итоговая площадь поверхности: (S_{итоговая} = S - S_{перекрытия} = 506.88 - 87.12 = 419.76) см² Ответ: 419.76 см² В общем, мы нашли площадь поверхности, сложив площади всех видимых граней и вычтя площади перекрытий. Важно внимательно учитывать, какие грани видны, а какие закрыты.