Из будки в 12 ч дня выбежал робот Бобик. Через 1 1/2 ч из той же будки и в том же направлении выбежал робот Тобик. Скорость Тобика равна 800 км/ч, что в 4 раза больше скорости Бобика. Какое время будут показывать часы, когда Тобик догонит Бобика? На каком расстоянии от будки это произойдёт?

Шаг 1: Найдем скорость Бобика.

Скорость Тобика в 4 раза больше скорости Бобика, значит, скорость Бобика в 4 раза меньше скорости Тобика.

\[800 : 4 = 200 \] (км/ч) – скорость Бобика.

Шаг 2: Найдем время, через которое Тобик догонит Бобика.

Тобик начал движение через 1 1/2 часа после Бобика, то есть Бобик был в пути на 1,5 часа больше Тобика.

Пусть t – время, которое потребуется Тобику, чтобы догнать Бобика. Тогда Бобик будет в пути t + 1,5 часов.

Тобик и Бобик проедут одинаковое расстояние до момента встречи. Запишем это в виде уравнения:

\[800t = 200(t + 1.5)\]

Решим уравнение:

\[800t = 200t + 300\]

\[600t = 300\]

\[t = 0.5\] (ч)

Тобик догонит Бобика через 0,5 часа (30 минут) после своего выезда.

Шаг 3: Определим время, которое будут показывать часы, когда Тобик догонит Бобика.

Тобик выехал через 1,5 часа после 12:00, то есть в 13:30. Через 30 минут после этого он догонит Бобика.

\[13 \text{ ч } 30 \text{ мин } + 30 \text{ мин } = 14 \text{ ч}\]

Часы будут показывать 14:00.

Шаг 4: Найдем расстояние от будки, на котором Тобик догонит Бобика.

\[800 \cdot 0.5 = 400\] (км)

Тобик догонит Бобика на расстоянии 400 км от будки.