Из будки в 12 ч дня выбежал робот Бобик. Через 1 2 ч из той же будки и в том же направлении выбежал робот Тобик. Скорость Тобика равна 800 км/ч, что в 4 раза больше скорости Бобика. Какое время будут показывать часы, когда Тобик догонит Бобика? На каком расстоянии от будки это произойдёт?

Ответ: в 14 ч Тобик догонит Бобика на расстоянии 800 км.

Решение:

1. Шаг 1: Находим скорость Бобика. Тобик движется со скоростью 800 км/ч, что в 4 раза больше скорости Бобика. Значит, скорость Бобика равна: \[ 800 \div 4 = 200 \quad (км/ч) \]
2. Шаг 2: Находим время, через которое Тобик догонит Бобика. Тобик выбежал через 1.5 часа после Бобика. За это время Бобик успел убежать на расстояние: \[ 1.5 \cdot 200 = 300 \quad (км) \] Тобик догоняет Бобика со скоростью сближения, равной разности их скоростей: \[ 800 - 200 = 600 \quad (км/ч) \] Тогда время, через которое Тобик догонит Бобика, равно: \[ 300 \div 600 = 0.5 \quad (ч) \]
3. Шаг 3: Определяем время, когда Тобик догонит Бобика. Тобик выбежал через 1.5 часа после 12:00, то есть в 13:30. Через 0.5 часа после этого он догонит Бобика: \[ 13.5 + 0.5 = 14 \quad (ч) \]
4. Шаг 4: Находим расстояние от будки до места встречи. Тобик догонит Бобика через 0.5 часа после своего старта. За это время он проедет: \[ 800 \cdot 0.5 = 400 \quad (км) \]

Ответ: в 14 ч Тобик догонит Бобика на расстоянии 400 км.