Из части пластилина мальчик слепил прямоугольный параллелепипед с размерами a = 6 см, b = 2 см, c = 3 см. Далее это тело было разрезано вдоль одной из граней на прямоугольные плитки толщиной 1 см. Какую площадь можно закрыть этими плитками? Ответ выразите в квадратных сантиметрах.

Площадь зависит от того, вдоль какого размера параллелепипед разрезали на плитки толщиной 1 см. Условие не уточняет направление, поэтому возможны три результата.

Если толщину плиток отсчитывать вдоль размера 6 см, получится 6 плиток размером 2 × 3 см. Площадь поверхности одной плитки: 2 × (2 × 3 + 2 × 2 + 2 × 3) = 32 см². Общая площадь: 6 × 32 = 192 см².

Если разрезать вдоль размера 2 см, получится 2 плитки размером 6 × 3 см. Площадь поверхности одной плитки: 2 × (6 × 3 + 6 × 1 + 3 × 1) = 54 см². Общая площадь: 2 × 54 = 108 см².

Если разрезать вдоль размера 3 см, получится 3 плитки размером 6 × 2 см. Площадь поверхности одной плитки: 2 × (6 × 2 + 6 × 1 + 2 × 1) = 40 см². Общая площадь: 3 × 40 = 120 см².

Чтобы выбрать единственное значение, нужно знать, вдоль какого размера сделаны разрезы. Здесь посчитана суммарная площадь поверхностей плиток.