Из чайника выкипела почти вся вода. В некоторый момент времени массы воды и пара в нём оказались равными. Их температура 100 °C. Можно ли утверждать, что внутренняя энергия пара и внутренняя энергия воды одинаковы?

Нет, нельзя утверждать, что внутренняя энергия пара и воды одинаковы, так как внутренняя энергия зависит не только от температуры, но и от агрегатного состояния вещества. Пар имеет значительно большую внутреннюю энергию благодаря скрытой теплоте парообразования.