Ответ:

Представим смешанные числа в десятичном виде:

\(2\frac{1}{9}=2{,}\overline{1}\), а \(2\frac{1}{11}=2{,}09\overline{09}\).

Сравниваем: 2,01 < 2,09... < 2,1 < 2,111...

Ответ: 1) 2,01.