Из дачного посёлка в противоположных направлениях одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Скорость мотоциклиста 80 км/ч, скорость велосипедиста равна трём шестнадцатым скорости мотоциклиста. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

Решение:

1. Найдём скорость велосипедиста. Скорость велосипедиста равна \( \frac{3}{16} \) скорости мотоциклиста, которая составляет 80 км/ч.


2. Скорость велосипедиста = \( 80 \text{ км/ч} \times \frac{3}{16} = \frac{80 \times 3}{16} = \frac{240}{16} = 15 \text{ км/ч} \).


3. Так как мотоциклист и велосипедист едут в противоположных направлениях, их скорости складываются, чтобы найти скорость сближения (или удаления).


4. Общая скорость удаления = Скорость мотоциклиста + Скорость велосипедиста = \( 80 \text{ км/ч} + 15 \text{ км/ч} = 95 \text{ км/ч} \).


5. Найдём расстояние между ними через 3 часа. Расстояние = Скорость \( \times \) Время.


6. Расстояние = \( 95 \text{ км/ч} \times 3 \text{ часа} = 285 \text{ км} \).

Ответ: 285 км.