Из данных чисел 1782; 2475; 4763; 5819; 7341; 7453; 1438 выберите числа: а) кратные 3; б) кратные 9.

Решение:

Чтобы определить, является ли число кратным 3, нужно сложить все его цифры. Если сумма цифр делится на 3, то и число делится на 3 без остатка.

Чтобы определить, является ли число кратным 9, нужно сложить все его цифры. Если сумма цифр делится на 9, то и число делится на 9 без остатка.

а) Кратные 3:

• 1782: \( 1 + 7 + 8 + 2 = 18 \). \( 18 : 3 = 6 \). Число 1782 кратно 3.
• 2475: \( 2 + 4 + 7 + 5 = 18 \). \( 18 : 3 = 6 \). Число 2475 кратно 3.
• 4763: \( 4 + 7 + 6 + 3 = 20 \). \( 20 : 3 \) — не делится нацело. Число 4763 не кратно 3.
• 5819: \( 5 + 8 + 1 + 9 = 23 \). \( 23 : 3 \) — не делится нацело. Число 5819 не кратно 3.
• 7341: \( 7 + 3 + 4 + 1 = 15 \). \( 15 : 3 = 5 \). Число 7341 кратно 3.
• 7453: \( 7 + 4 + 5 + 3 = 19 \). \( 19 : 3 \) — не делится нацело. Число 7453 не кратно 3.
• 1438: \( 1 + 4 + 3 + 8 = 16 \). \( 16 : 3 \) — не делится нацело. Число 1438 не кратно 3.

б) Кратные 9:

• 1782: \( 1 + 7 + 8 + 2 = 18 \). \( 18 : 9 = 2 \). Число 1782 кратно 9.
• 2475: \( 2 + 4 + 7 + 5 = 18 \). \( 18 : 9 = 2 \). Число 2475 кратно 9.
• 4763: \( 4 + 7 + 6 + 3 = 20 \). \( 20 : 9 \) — не делится нацело. Число 4763 не кратно 9.
• 5819: \( 5 + 8 + 1 + 9 = 23 \). \( 23 : 9 \) — не делится нацело. Число 5819 не кратно 9.
• 7341: \( 7 + 3 + 4 + 1 = 15 \). \( 15 : 9 \) — не делится нацело. Число 7341 не кратно 9.
• 7453: \( 7 + 4 + 5 + 3 = 19 \). \( 19 : 9 \) — не делится нацело. Число 7453 не кратно 9.
• 1438: \( 1 + 4 + 3 + 8 = 16 \). \( 16 : 9 \) — не делится нацело. Число 1438 не кратно 9.

Ответ: а) 1782; 2475; 7341. б) 1782; 2475.