Из данных многочленов выберите многочлен, тождественно равный выражению 3a²+b.

Решение:

Чтобы найти многочлен, тождественно равный выражению \( 3a^2 + b \), необходимо упростить каждый из предложенных многочленов, приведя подобные слагаемые.

1. \( 4a^2 - 4b - a^2 + 17b - b \)
• Приводим подобные слагаемые при \( a^2 \): \( 4a^2 - a^2 = 3a^2 \)
• Приводим подобные слагаемые при \( b \): \( -4b + 17b - b = 12b \)
• Получаем: \( 3a^2 + 12b \). Этот многочлен не равен \( 3a^2 + b \).
2. \( -0,7a^2 - 7b - 2,3a^2 + 8b \)
• Приводим подобные слагаемые при \( a^2 \): \( -0,7a^2 - 2,3a^2 = -3a^2 \)
• Приводим подобные слагаемые при \( b \): \( -7b + 8b = b \)
• Получаем: \( -3a^2 + b \). Этот многочлен не равен \( 3a^2 + b \).
3. \( 12a^2 - 9b - 9a^2 + 6b + b \)
• Приводим подобные слагаемые при \( a^2 \): \( 12a^2 - 9a^2 = 3a^2 \)
• Приводим подобные слагаемые при \( b \): \( -9b + 6b + b = -2b \)
• Получаем: \( 3a^2 - 2b \). Этот многочлен не равен \( 3a^2 + b \).
4. \( 1,8a^2 - 4,2b + 1,2a^2 + 5b + 0,2b \)
• Приводим подобные слагаемые при \( a^2 \): \( 1,8a^2 + 1,2a^2 = 3a^2 \)
• Приводим подобные слагаемые при \( b \): \( -4,2b + 5b + 0,2b = 1b = b \)
• Получаем: \( 3a^2 + b \). Этот многочлен тождественно равен \( 3a^2 + b \).

Ответ: 4