Из данных рациональных выражений 8x^3 − 4y, a/7, 11/c, (1/8)m^2 − (2/3)n^4, (a+4)/(a−7), y/9 − 9/x, a(x−y), (c−4)^2 + 3/c выпишите: а) целыми выражениями; б) дробными выражениями. Ограничьте ответ в скобки (как в классной работе).

Целые выражения — это выражения, не содержащие деления на переменную или выражение с переменной в знаменателе:

а) \(8x^3-4y;\ \frac{1}{8}m^2-\frac{2}{3}n^4;\ a(x-y);\ (c-4)^2+\frac{3}{c}\).

Дробные выражения содержат переменную в знаменателе:

б) \(\frac{11}{c};\ \frac{a+4}{a-7};\ \frac{y}{9}-\frac{9}{x}\).

Замечание: в выражении \((c-4)^2+\frac{3}{c}\) присутствует дробная часть, поэтому строго оно является дробным выражением. Следовательно, окончательная классификация:

Целые: \(8x^3-4y;\ \frac{1}{8}m^2-\frac{2}{3}n^4;\ a(x-y)\).

Дробные: \(\frac{11}{c};\ (c-4)^2+\frac{3}{c};\ \frac{a+4}{a-7};\ \frac{y}{9}-\frac{9}{x}\).

Ответ: а) \(8x^3-4y;\ \frac{1}{8}m^2-\frac{2}{3}n^4;\ a(x-y)\); б) \(\frac{11}{c};\ (c-4)^2+\frac{3}{c};\ \frac{a+4}{a-7};\ \frac{y}{9}-\frac{9}{x}\).