Из данных величин выберите те, которые являются прямо пропорциональными или обратно пропорциональными (прямо пропорциональные величины подчеркните одной чертой, а обратно пропорциональные – двумя чертами): 1) делимое и частное при неизменном делителе; 2) число рабочих и время выполнения ими одной и той же работы (при одинаковой производительности труда); 3) длина стороны квадрата и его площадь: 4) рост человека и его вес; 5) производительность труда рабочего и время для выполнения определенной работы; 6) количество оборотов колеса на данном расстоянии и его диаметр; 7) количество книг и число читателей библиотеки; 8) скорость автомобиля и путь, который он проедет за определенное время; 9) скорость автомобиля и время, за которое он проедет определенное расстояние; 10) уменьшаемое и разность при неизменном вычитаемом.

Для решения задачи необходимо определить, какие из предложенных величин являются прямо пропорциональными, а какие обратно пропорциональными.

1. Делимое и частное при неизменном делителе: прямо пропорциональны. Если делимое увеличивается, то и частное увеличивается, и наоборот.
2. Число рабочих и время выполнения работы (при одинаковой производительности труда): обратно пропорциональны. Если число рабочих увеличивается, то время выполнения работы уменьшается, и наоборот.
3. Длина стороны квадрата и его площадь: не являются ни прямо, ни обратно пропорциональными. Площадь квадрата зависит от квадрата длины его стороны. $$S = a^2$$.
4. Рост человека и его вес: не являются ни прямо, ни обратно пропорциональными. Зависимость между ростом и весом не является строгой пропорцией.
5. Производительность труда рабочего и время для выполнения определенной работы: обратно пропорциональны. Если производительность труда увеличивается, то время выполнения работы уменьшается, и наоборот.
6. Количество оборотов колеса на данном расстоянии и его диаметр: обратно пропорциональны. Если диаметр колеса увеличивается, то количество оборотов уменьшается, и наоборот.
7. Количество книг и число читателей библиотеки: не являются ни прямо, ни обратно пропорциональными. Зависимость между количеством книг и числом читателей не является строгой пропорцией.
8. Скорость автомобиля и путь, который он проедет за определенное время: прямо пропорциональны. Если скорость увеличивается, то и путь увеличивается, и наоборот.
9. Скорость автомобиля и время, за которое он проедет определенное расстояние: обратно пропорциональны. Если скорость увеличивается, то время уменьшается, и наоборот.
10. Уменьшаемое и разность при неизменном вычитаемом: прямо пропорциональны. Если уменьшаемое увеличивается, то и разность увеличивается, и наоборот.

Таким образом, подчеркнем одной чертой прямо пропорциональные величины, а двумя чертами - обратно пропорциональные величины.

1. делимое и частное при неизменном делителе;
2. число рабочих и время выполнения ими одной и той же работы (при одинаковой производительности труда);
3. длина стороны квадрата и его площадь;
4. рост человека и его вес;
5. производительность труда рабочего и время для выполнения определенной работы;
6. количество оборотов колеса на данном расстоянии и его диаметр;
7. количество книг и число читателей библиотеки;
8. скорость автомобиля и путь, который он проедет за определенное время;
9. скорость автомобиля и время, за которое он проедет определенное расстояние;
10. уменьшаемое и разность при неизменном вычитаемом.

Ответ: прямо пропорциональные: 1, 8, 10; обратно пропорциональные: 2, 5, 6.