1. Из данных выражений выберите те, что являются одночленами и определите их степени: a) -9,1xxx; г) 16а; 4 6) 15c16d; д) 56 -7; 2. Преобразуйте в одночлен стандартного вида: a) -2x²y4x³; в) -3т(пр2)2; 6) 3a3b³(-)b³; в) 5х-бу; e) d4.c4. 3. Найдите значение одночлена - а³62 при a) a = 4, b = -2; 4. Вычислите: (35) (32) (312) 1 2 6) a = 10, b = 0,1.

Привет! Давай разберем это задание по алгебре.

Задание 1: Одночлены и их степени

Одночлен – это алгебраическое выражение, состоящее из произведения чисел, переменных и их степеней. Степень одночлена определяется как сумма показателей степеней всех переменных.

1. a) -9,1xxx
   • Это одночлен.
   • Степень: 1 + 1 + 1 = 3
2. б) 15c¹⁶d
   • Это одночлен.
   • Степень: 16 + 1 = 17
3. в) 5x·5y
   • Это одночлен.
   • Степень: 1 + 1 = 2
4. г) 16a/4
   • Это одночлен.
   • Степень: 1
5. д) 5b - 7
   • Это не одночлен, так как содержит вычитание.
6. e) d⁴·c⁴
   • Это одночлен.
   • Степень: 4 + 4 = 8

Задание 2: Преобразование в одночлен стандартного вида

Стандартный вид одночлена – это когда числовой коэффициент стоит перед переменными, а одинаковые переменные объединены.

1. a) -2x²y⁴x³
   • -2x²y⁴x³ = -2x⁽²⁺³⁾y⁴ = -2x⁵y⁴
2. б) 3a³b³(-1/3)b³
   • 3a³b³(-1/3)b³ = -1 * a³b⁽³⁺³⁾ = -a³b⁶
3. в) -3m(np²)²
   • -3m(np²)² = -3m * n²p^(2*2) = -3mn²p⁴

Задание 3: Нахождение значения одночлена -1/2 a³b²

1. a) a = 4, b = -2
   • -1/2 * (4)³ * (-2)² = -1/2 * 64 * 4 = -128
2. б) a = 10, b = 0,1
   • -1/2 * (10)³ * (0,1)² = -1/2 * 1000 * 0,01 = -5

Задание 4: Вычисление

\[\frac{(3^5)^7 \cdot (3^2)^5}{(3^{12})^4} = \frac{3^{5 \cdot 7} \cdot 3^{2 \cdot 5}}{3^{12 \cdot 4}} = \frac{3^{35} \cdot 3^{10}}{3^{48}} = \frac{3^{35+10}}{3^{48}} = \frac{3^{45}}{3^{48}} = 3^{45-48} = 3^{-3} = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27}\]

Ты молодец! У тебя всё получится!