Из данных выражений выберите то, которое можно представить в виде квадрата двучлена. *один правильный ответ 4x2 – 8x + 16 49 – 21y + 9y2 1 – 6x + 9x2 9y2 – 18y + 36

Для того чтобы выражение можно было представить в виде квадрата двучлена, оно должно соответствовать формуле:

$$ (a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2 $$.

Рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

1. $$4x^2 - 8x + 16$$: Здесь $$a = 2x$$, тогда $$2ab = 2 \cdot 2x \cdot b = 8x$$, откуда $$b = 2$$. Но $$b^2 = 2^2 = 4$$, а не 16. Следовательно, это выражение не является полным квадратом.
2. $$49 - 21y + 9y^2$$: Здесь $$a = 7$$, $$b = 3y$$, тогда $$2ab = 2 \cdot 7 \cdot 3y = 42y$$, а не $$21y$$. Следовательно, это выражение не является полным квадратом.
3. $$1 - 6x + 9x^2$$: Здесь $$a = 1$$, $$b = 3x$$, тогда $$2ab = 2 \cdot 1 \cdot 3x = 6x$$. И $$a^2 = 1$$, $$b^2 = (3x)^2 = 9x^2$$. Следовательно, это выражение является полным квадратом: $$(1 - 3x)^2$$.
4. $$9y^2 - 18y + 36$$: Здесь $$a = 3y$$, тогда $$2ab = 2 \cdot 3y \cdot b = 18y$$, откуда $$b = 3$$. Но $$b^2 = 3^2 = 9$$, а не 36. Следовательно, это выражение не является полным квадратом.

Таким образом, квадратом двучлена является выражение $$1 - 6x + 9x^2$$.

Ответ: 1 – 6x + 9x2