280. Из дробей \frac{49}{5}; \frac{11}{3}; \frac{19}{12}; \frac{48}{16}; \frac{355}{100}; \frac{817}{121}; \frac{3407}{1000} выделите целую часть, а смешанные числа 1\frac{2}{3}; 5\frac{4}{11}; 7\frac{13}{17}; 9\frac{45}{51}; 8\frac{9}{100}; 6\frac{13}{1000} пишите в виде неправильных дробей.

Прежде чем приступить к решению, вспомним правила:

1. Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, нужно числитель разделить на знаменатель. Полученное частное будет целой частью, а остаток – числителем дробной части. Знаменатель остается без изменений.
2. Чтобы смешанное число представить в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части, к полученному произведению прибавить числитель дробной части, полученную сумму записать в числитель, а знаменатель оставить тем же.

1. \(\frac{49}{5} = 9\frac{4}{5}\)
2. \(\frac{11}{3} = 3\frac{2}{3}\)
3. \(\frac{19}{12} = 1\frac{7}{12}\)
4. \(\frac{48}{16} = 3\)
5. \(\frac{355}{100} = 3\frac{55}{100} = 3\frac{11}{20}\)
6. \(\frac{817}{121} = 6\frac{91}{121}\)
7. \(\frac{3407}{1000} = 3\frac{407}{1000}\)
8. \(1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\)
9. \(5\frac{4}{11} = \frac{5 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{59}{11}\)
10. \(7\frac{13}{17} = \frac{7 \cdot 17 + 13}{17} = \frac{132}{17}\)
11. \(9\frac{45}{51} = \frac{9 \cdot 51 + 45}{51} = \frac{504}{51}\)
12. \(8\frac{9}{100} = \frac{8 \cdot 100 + 9}{100} = \frac{809}{100}\)
13. \(6\frac{13}{1000} = \frac{6 \cdot 1000 + 13}{1000} = \frac{6013}{1000}\)

Ответ: \(\frac{49}{5} = 9\frac{4}{5}\); \(\frac{11}{3} = 3\frac{2}{3}\); \(\frac{19}{12} = 1\frac{7}{12}\); \(\frac{48}{16} = 3\); \(\frac{355}{100} = 3\frac{55}{100} = 3\frac{11}{20}\); \(\frac{817}{121} = 6\frac{91}{121}\); \(\frac{3407}{1000} = 3\frac{407}{1000}\); \(1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}\); \(5\frac{4}{11} = \frac{59}{11}\); \(7\frac{13}{17} = \frac{132}{17}\); \(9\frac{45}{51} = \frac{504}{51}\); \(8\frac{9}{100} = \frac{809}{100}\); \(6\frac{13}{1000} = \frac{6013}{1000}\)