Из дробей выберите: a) правильные дроби; б) неправильные дроби; с) смешанные числа; д) сократимые дроби. 1. 1. 4 5 12 4 5 2 16 38 ; 18 3; 8 ;10;; 7 2. 4 7 13 2 1 16 12 161 5' 3' 69 ; 12 3; 8 9 ; 2; 120 22 3. 31 7 12 1 5 3 1 12 5; 2; ; 6'2' 4'8; 49 4. 16 120 13 5 112; 2584 ; 2; ; 7 5. 12 13 18 2 1 12 27 54 2;6; 3; ; 16 45 36 10 8 21 81 49

Для решения данного задания необходимо определить, какие из представленных дробей являются правильными, неправильными, смешанными числами и сократимыми дробями.

Напомню определения:

• Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
• Неправильная дробь - это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю.
• Смешанное число - это число, состоящее из целой части и дробной части.
• Сократимая дробь - это дробь, числитель и знаменатель которой имеют общий делитель больше 1.

Рассмотрим каждый пункт:

1. • $$\frac{1}{2}$$ - правильная дробь.
   • $$\frac{4}{3}$$ - неправильная дробь.
   • $$\frac{5}{8}$$ - правильная дробь.
   • $$\frac{12}{18}$$ - правильная дробь, сократимая ($$\frac{12}{18} = \frac{2}{3}$$).
   • $$3\frac{4}{9}$$ - смешанное число.
   • $$\frac{5}{10}$$ - правильная дробь, сократимая ($$\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$$).
   • $$\frac{2}{5}$$ - правильная дробь.
   • $$\frac{16}{7}$$ - неправильная дробь.
2. • $$\frac{4}{5}$$ - правильная дробь.
   • $$\frac{7}{3}$$ - неправильная дробь.
   • $$\frac{13}{69}$$ - правильная дробь, сократимая ($$\frac{13}{69} = \frac{1}{3}$$).
   • $$2\frac{2}{12}$$ - смешанное число, дробная часть сократимая ($$2\frac{2}{12}=2\frac{1}{6}$$).
   • $$3\frac{1}{8}$$ - смешанное число.
   • $$\frac{16}{9}$$ - неправильная дробь.
   • $$2\frac{12}{120}$$ - смешанное число, дробная часть сократимая ($$2\frac{12}{120}=2\frac{1}{10}$$).
   • $$\frac{161}{22}$$ - неправильная дробь.
3. • $$3\frac{1}{5}$$ - смешанное число.
   • $$2\frac{7}{8}$$ - смешанное число.
   • $$\frac{12}{9}$$ - неправильная дробь, сократимая ($$\frac{12}{9} = \frac{4}{3}$$).
   • $$5\frac{1}{6}$$ - смешанное число.
   • $$\frac{5}{2}$$ - неправильная дробь.
   • $$\frac{3}{4}$$ - правильная дробь.
   • $$\frac{1}{8}$$ - правильная дробь.
   • $$\frac{12}{49}$$ - правильная дробь.
4. • $$\frac{16}{25}$$ - правильная дробь.
   • $$\frac{120}{84}$$ - неправильная дробь, сократимая ($$\frac{120}{84} = \frac{10}{7}$$).
   • $$2\frac{1}{9}$$ - смешанное число.
   • $$\frac{3}{4}$$ - правильная дробь.
   • $$3\frac{5}{7}$$ - смешанное число.
   • $$8\frac{4}{8}$$ - смешанное число, дробная часть сократимая ($$8\frac{4}{8}=8\frac{1}{2}$$).
   • $$5\frac{9}{18}$$ - смешанное число, дробная часть сократимая ($$5\frac{9}{18}=5\frac{1}{2}$$).
   • $$\frac{112}{68}$$ - неправильная дробь, сократимая ($$\frac{112}{68} = \frac{28}{17}$$).
5. • $$2\frac{12}{16}$$ - смешанное число, дробная часть сократимая ($$2\frac{12}{16}=2\frac{3}{4}$$).
   • $$\frac{13}{45}$$ - правильная дробь.
   • $$\frac{18}{36}$$ - правильная дробь, сократимая ($$\frac{18}{36} = \frac{1}{2}$$).
   • $$6\frac{2}{10}$$ - смешанное число, дробная часть сократимая ($$6\frac{2}{10}=6\frac{1}{5}$$).
   • $$3\frac{1}{8}$$ - смешанное число.
   • $$\frac{12}{21}$$ - правильная дробь, сократимая ($$\frac{12}{21} = \frac{4}{7}$$).
   • $$\frac{27}{81}$$ - правильная дробь, сократимая ($$\frac{27}{81} = \frac{1}{3}$$).
   • $$\frac{54}{49}$$ - неправильная дробь.

Ответ: Выше приведен анализ каждой дроби на принадлежность к указанным категориям.