79. Из двух чисел выберите то, у которого больше модуль: а) -45,1 и 8,31; б) -45,3 и 57,8; в) 76,9 и -57,1; г) -13,8 и -13,7; д) -2 \(\frac{2}{5}\) и 3 \(\frac{1}{7}\); е) 2 \(\frac{2}{9}\) и -5 \(\frac{6}{7}\); ж) -\(\frac{2}{9}\) и \(\frac{1}{6}\); з) \(\frac{5}{8}\) и -\(\frac{2}{3}\).

Решение:

Чтобы выбрать число с большим модулем, нужно сравнить абсолютные значения чисел. Модуль числа — это его расстояние от нуля, поэтому он всегда положителен или равен нулю.

Рассмотрим каждый вариант:

а) |-45,1| = 45,1 и |8,31| = 8,31. Так как 45,1 > 8,31, то больше модуль у числа -45,1.

б) |-45,3| = 45,3 и |57,8| = 57,8. Так как 57,8 > 45,3, то больше модуль у числа 57,8.

в) |76,9| = 76,9 и |-57,1| = 57,1. Так как 76,9 > 57,1, то больше модуль у числа 76,9.

г) |-13,8| = 13,8 и |-13,7| = 13,7. Так как 13,8 > 13,7, то больше модуль у числа -13,8.

д) |-2 \(\frac{2}{5}\)| = 2 \(\frac{2}{5}\) = 2,4 и |3 \(\frac{1}{7}\)| = 3 \(\frac{1}{7}\) \(\approx\) 3,14. Так как 3,14 > 2,4, то больше модуль у числа 3 \(\frac{1}{7}\).

е) |2 \(\frac{2}{9}\)| = 2 \(\frac{2}{9}\) \(\approx\) 2,22 и |-5 \(\frac{6}{7}\)| = 5 \(\frac{6}{7}\) \(\approx\) 5,86. Так как 5,86 > 2,22, то больше модуль у числа -5 \(\frac{6}{7}\).

ж) |- \(\frac{2}{9}\)| = \(\frac{2}{9}\) и |\(\frac{1}{6}\)| = \(\frac{1}{6}\). Приведем к общему знаменателю 18: \(\frac{2}{9}\) = \(\frac{4}{18}\), \(\frac{1}{6}\) = \(\frac{3}{18}\). Так как \(\frac{4}{18}\) > \(\frac{3}{18}\), то больше модуль у числа -\(\frac{2}{9}\).

з) |\(\frac{5}{8}\)| = \(\frac{5}{8}\) и |- \(\frac{2}{3}\)| = \(\frac{2}{3}\). Приведем к общему знаменателю 24: \(\frac{5}{8}\) = \(\frac{15}{24}\), \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{16}{24}\). Так как \(\frac{16}{24}\) > \(\frac{15}{24}\), то больше модуль у числа -\(\frac{2}{3}\).

Ответ: а) -45,1; б) 57,8; в) 76,9; г) -13,8; д) 3 \(\frac{1}{7}\); е) -5 \(\frac{6}{7}\); ж) -\(\frac{2}{9}\); з) -\(\frac{2}{3}\).

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!