Из двух деревень, расстояние между которыми 108 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость первого — 12 км/ч, второго — 15 км/ч. Через сколько часов они встретятся? Обязательно нарисовать схему (отрезок, стрелки скоростей, расстояние). Записать решение.

Решение:

Задача на движение навстречу друг другу.

1. Найдём скорость сближения велосипедистов:

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Скорость сближения — это сумма скоростей обоих велосипедистов.

\( v_{сбл} = v_1 + v_2 \)

\( v_{сбл} = 12 \text{ км/ч} + 15 \text{ км/ч} = 27 \text{ км/ч} \)

2. Найдём время до встречи:

Чтобы найти время, нужно разделить расстояние на скорость сближения.

\( t = \frac{S}{v_{сбл}} \)

\( t = \frac{108 \text{ км}}{27 \text{ км/ч}} \)

\( t = 4 \text{ часа} \)

Схема:

Ответ: через 4 часа.