Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали велосипедист и легковой автомобиль. Велосипедист ехал со скоростью 13,8 км/ч, а автомобиль — в 6,3 раза быстрее. Найдите расстояние между городами, если велосипедист и автомобиль встретились через 4,5 ч после начала движения.

Решение:

1. Определим скорость автомобиля. Скорость автомобиля в 6,3 раза больше скорости велосипедиста:
   \( 13,8 \text{ км/ч} \cdot 6,3 = 86,94 \text{ км/ч} \)
2. Найдём скорость сближения велосипедиста и автомобиля, сложив их скорости:
   \( 13,8 \text{ км/ч} + 86,94 \text{ км/ч} = 100,74 \text{ км/ч} \)
3. Чтобы найти расстояние между городами, умножим скорость сближения на время, через которое они встретились:
   \( 100,74 \text{ км/ч} \cdot 4,5 \text{ ч} = 453,33 \text{ км} \)

Ответ: 453,33 км.