Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 40 км/ч, другой — со скоростью 60 км/ч. На сколько километров больше проехал второй автомобиль до места их встречи, если расстояние между городами 400 км?

Решение:

Эта задача решается в два действия.

1. Найдём, сколько времени ехали автомобили до встречи.
   Для этого сложим скорости автомобилей и разделим общее расстояние на эту сумму:
   \( 40 \text{ км/ч} + 60 \text{ км/ч} = 100 \text{ км/ч} \) — это скорость сближения.
   \[ \text{Время встречи} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость сближения}} = \frac{400 \text{ км}}{100 \text{ км/ч}} = 4 \text{ часа} \]
2. Найдём, сколько километров проехал каждый автомобиль.
   Второй автомобиль ехал со скоростью \( 60 \text{ км/ч} \) в течение \( 4 \text{ часов} \):
   \[ \text{Путь второго автомобиля} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 60 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 240 \text{ км} \]
   Первый автомобиль ехал со скоростью \( 40 \text{ км/ч} \) в течение \( 4 \text{ часов} \):
   \[ \text{Путь первого автомобиля} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 40 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 160 \text{ км} \]
3. Найдём разницу в пройденном расстоянии.
   \[ 240 \text{ км} - 160 \text{ км} = 80 \text{ км} \]

Ответ: второй автомобиль проехал на 80 километров больше.