6. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 50 км/ч, другой — со скоростью 80 км/ч. На сколько километров больше проехал второй автомобиль до места их встречи, если расстояние между городами 520 км? Запишите решение и ответ. Решение:

Решение:

1. Найдем время до встречи автомобилей. Для этого сначала найдем скорость сближения автомобилей:$$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 50 + 80 = 130 \text{ км/ч}$$.Затем найдем время до встречи:$$t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{520}{130} = 4 \text{ ч}$$.

2. Найдем расстояние, которое проехал первый автомобиль:$$S_1 = v_1 \cdot t = 50 \cdot 4 = 200 \text{ км}$$.

3. Найдем расстояние, которое проехал второй автомобиль:$$S_2 = v_2 \cdot t = 80 \cdot 4 = 320 \text{ км}$$.

4. Найдем, на сколько километров больше проехал второй автомобиль:$$\Delta S = S_2 - S_1 = 320 - 200 = 120 \text{ км}$$.

Ответ: 120